INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA
Origen del Algebra:
El álgebra es la rama de la matemática en la que se usan letras para
representar relaciones aritméticas, tiene su origen en el antiguo Egipto,
Babilonia, donde se resolvieron ecuaciones lineales y cuadráticas, así como
ecuaciones indeterminadas con varias incógnitas. Los babilonios resolvían
ejercicios algebraicos con métodos que esencialmente eran los mismos de la
actualidad.
Esta antigua sabiduría encontró acogida en el mundo islámico, en donde se
lo llamó “ciencia de la reducción y equilibrio”. La palabra árabe
al-yabr, que significa reducción es el origen de la palabra Algebra. En
el siglo IX el matemático Al-jwarizmi escribió uno de los primeros libros de algebra,
una representación sistemática de la teoría fundamental de las ecuaciones, con
ejemplos y demostraciones incluidas.
Expresiones algebraicas:
Es la combinación de
elementos como variables (letras), coeficientes numéricos, signo, y exponentes.
Un Término es toda
expresión algebraica separada por los signos + o -, que tiene un coeficiente,
variable, exponente.
Por ejemplo: -5xy;
36x; -256x2z
De acuerdo a la cantidad
de términos, las expresiones algebraicas pueden clasificarse en:
Monomios: son expresiones algebraicas que contienen un solo término. Por ejemplo:
-12 x2y3; 56
mnp; 0,25 abc2
Binomios: son expresiones algebraicas que contienen dos términos:
14w+18a; -6y+7f; -67a2x5 - am5z4
Trinomios: son expresiones algebraicas que contienen tres términos:
2a+3b+4c; -4m+ 6c5- 9w6c
Polinomios: son expresiones algebraicas que contienen más de dos términos. Por
ejemplo:
a4 – 3z+ x3+ ab2-1
Grado de un polinomio: para determinar el grado de un polinomio, se toma el grado del término de
mayor grado.
Por ejemplo: a4 – 3z+ x3+ ab2-1, es un polinomio de
4to grado.
El grado de un polinomio
puede ser total o parcial. Es total si esta dado en relacion al grado de un término,
es parcial si está dado en relación a una letra y es el mayor exponente de
dicha letra.
Por ejemplo a4 – 3z+ x3+ ab2-1, tiene grado parcial
respecto de “x”: 3er grado.
Orden de un polinomio: un polinomio puede ordenarse de forma ascendente o descendente.
Orden ascendente o
creciente: el polinomio esta ordenado según una
letra, los exponentes de dicha letra va aumentando de menor a mayor.
Por ejemplo:
y + 3y2 – 5ay4 + 6y7 es un polinomio
ordenado en forma ascendente.
Orden descendente o
decreciente: es decreciente si el exponente de la
letra ordenatriz va disminuyendo de mayor a menor.
Por ejemplo: - 6a6 – 2xa5+ 9a3m – 2a2 + 8; es un polinomio
ordenado en forma descendente respecto a la letra “a”.
BIBLIOGRAFIA
Matemática 8. Editorial “La Hoguera”
Matemática 3. Editorial Don Bosco.
Algebra. Aurelio Baldor.
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